/*2008.6.5 07:55:08 Accepted 1007 C++ 00:00.62 392K 天将降大任于我
Numerical Summation of a Series http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1007
  在n->inf的时候，1/(k * (k + 1) * (k + x))和1/(k * k * (k + 1))相等，当n=10000时，两者差已经
小于10^-15，故大于10000的部分我们可以不算了，将hint中给的那个式子积分，
当k->inf时，原式=0.5×(x^(-2)) 于是就得到了程序。

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#include<stdio.h>
int main()
{
 double a,s,k;
 for(a=0.000;a<=2.000;a+=0.001)
 {
  s=0;
  for(k=1;k<10000;k++)
  s+=(1-a)/(k*(k+1)*(k+a));   //经推导可得 f(x)-f(1)=(1-x)/(k*(k+1)*(k+x))
  s+=(1-a)/(10000*10000*2)+1.0;   //由于f(1)=1.0,故还应加上1.0，不过公式是怎么来的，我还是没弄明白
  printf("%5.3f %16.12f\n",a,s);
 }
 return 0;
}